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  1. #include <stdio.h>
  2. #include <math.h>
  3.  
  4. #define EPSILON 1e-7   
  5. #define MAX_ITER 100
  6.  
  7. // 1つ目の行列の特性方程式 f(λ)
  8. double f(double lambda) {
  9.     return pow(lambda, 4) + pow(lambda, 3) - 88.0 * pow(lambda, 2) - 132.0 * lambda + 603.0;
  10. }
  11.  
  12. // 導関数 f'(λ)
  13. double df(double lambda) {
  14.     return 4.0 * pow(lambda, 3) + 3.0 * pow(lambda, 2) - 176.0 * lambda - 132.0;
  15. }
  16.  
  17. void solve_newton(int attempt, double lambda0) {
  18.     double lambda = lambda0;
  19.     int iter = 0;
  20.  
  21.     while (iter <= MAX_ITER) {
  22.         double f_val = f(lambda);
  23.         double df_val = df(lambda);
  24.  
  25.         // 収束判定のチェック
  26.         if (fabs(f_val) < EPSILON) {
  27.             printf("試行 #%d (初期値 %5.1f) -> 収束成功 (%2d回) | 固有値解 λ = %.10f\n", 
  28.                    attempt, lambda0, iter, lambda);
  29.             return;
  30.         }
  31.  
  32.         if (fabs(df_val) < 1e-12) {
  33.             printf("試行 #%d (初期値 %5.1f) -> 導関数が0に近いため失敗\n", attempt, lambda0);
  34.             return;
  35.         }
  36.  
  37.         lambda -= f_val / df_val;
  38.         iter++;
  39.     }
  40.     printf("試行 #%d (初期値 %5.1f) -> %d回以内に収束せず失敗\n", attempt, lambda0, MAX_ITER);
  41. }
  42.  
  43. int main() {
  44.     // 4つの異なる初期値からそれぞれの根（固有値）を直接探し出す
  45.     double initial_lambda[] = {8.0, 5.0, -1.0, -9.0};
  46.  
  47.     printf("=== ニュートン・ラフソン法による実数解（固有値）の探索結果 ===\n");
  48.     for (int i = 0; i < 4; i++) {
  49.         solve_newton(i + 1, initial_lambda[i]);
  50.     }
  51.  
  52.     return 0;
  53. }
Success #stdin #stdout 0s 5320KB
comments (?)
stdin
copy 
Standard input is empty
stdout
copy 
=== ニュートン・ラフソン法による実数解（固有値）の探索結果 ===
試行 #1 (初期値   8.0) -> 収束成功 ( 5回) | 固有値解 λ = 9.2709957115
試行 #2 (初期値   5.0) -> 収束成功 ( 5回) | 固有値解 λ = 2.0249184675
試行 #3 (初期値  -1.0) -> 収束成功 ( 9回) | 固有値解 λ = -8.5305597598
試行 #4 (初期値  -9.0) -> 収束成功 ( 4回) | 固有値解 λ = -8.5305597598
https://ideone.com/WoUEq5
language:
C (gcc 8.3)
created:
1 day ago
visibility:
public

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